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如圖，把正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數表．設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，若aij=2013，則i與j的和為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由三角形數表可以看出其奇數行為奇數列，偶數行為偶數列，前32個奇數行內數的個數的和為1024，得到2013在第32個奇數行內，確定2013是第幾行第幾列的數字，得到結果．
解答： 解：由三角形數表可以看出其奇數行為奇數列，偶數行為偶數列，2009=2×1005-1，
所以2013為第1007個奇數，又前31個奇數行內數的個數的和為961，
前32個奇數行內數的個數的和為1024，
故2009在第32個奇數行內，所以i=63，
因為第63行的奇數從右向左排列，
故從右邊數的第一個數為2×962-1=1923，
2013=1923+2（m-1），
所以m=46，
故2013為從左向右數的第63-46+1=18個數，
即j=18，
所以i+j=81．
故答案為：81
點評：本題考查簡單的演繹推理，考查數列的特點，是一個綜合題，這種題目是我們經常見到的問題，是一個比較新穎的題目，注意觀察分析數字的排列規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱錐P-ABC中，PO⊥平面ABC，PA=PB=BC=3，AD=BD=1，PO=2．
（1）證明：CD⊥AB
（2）求棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
都是單位向量，且滿足|3
a
-2
b
|=
7

（1）求
a
與
b
的夾角的大��；
（2）求|3
a
+
b
|的值；
（3）若（k
a
-3
b
）⊥（
a
+k
b
），求k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某私營企業(yè)家準備投資1320萬元新辦一所完全中學（含教師薪金）．對教育市場進行調查后，得到了下面的數據（以班為單位）：
學段班 級
學生數		配 備
教師數		硬件建設
（萬元）		教師年薪
（萬元）
初中402.5253.2萬元∕人
高中454.0504.0萬元∕人
根據教育、物價、財政等部門的有關規(guī)定，在達到辦學要求的前提下，初中每人每年可收取學費7000元，高中每人每年可收取學費8000元．那么第一年開辦初中班和高中班各多少個，收取的學費額最多？（注：一個學校辦學規(guī)模以20至30個班為宜，教師實行聘任制）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若當x∈（1，4]時，不等式mx2-2x+2＞0恒成立，則m的取值范圍是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數范圍內分解因式：xy-1+x-y=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數z1-z2的共軛復數是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

空間有兩兩垂直的三條直線，過空間一點M到三條直線的距離分別為3，4，5，則點M到三條直線交點的距離是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數），若存在正整數k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們稱k為“好整數”．當n∈[1，2013]時，則所有符合條件的“好整數”之和為
 
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