【題目】將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體先后拋擲兩次,其底面落于桌面上,記第一次朝下面的數(shù)字為,第二次朝下面的數(shù)字為.用表示一個(gè)基本事件.
請(qǐng)寫出所有基本事件;
求滿足條件“”為整數(shù)的事件的概率;
求滿足條件“”的事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面平面,是等腰直角三角形,,四邊形是直角梯形,,,,,分別為,的中點(diǎn).
(I)求證:平面.
(II)求直線和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一點(diǎn),使得平面?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為直角梯形, ,若是以為底邊的等腰直角三角形,且.
(1)證明: 平面;
(2)求直線與平面所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘,由于下雨會(huì)影響藥材的收益,若基地收益如下表所示:已知下周一和下周二無(wú)雨的概率相同且為,兩天是否下雨互不影響,若兩天都下雨的概率為
(1)求及基地的預(yù)期收益;
(2)若該基地額外聘請(qǐng)工人,可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù),若周一無(wú)雨時(shí)收益為萬(wàn)元,有雨時(shí)收益為萬(wàn)元,且額外聘請(qǐng)工人的成本為元,問該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 是邊長(zhǎng)為的菱形, , 平面, 平面, .
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn), 邊所在直線的方程為,點(diǎn)在邊所在的直線上.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DE∥BC時(shí),有DBEC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展運(yùn)用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程.
(2)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn),且與圓相切,求直線的方程.
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