13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．

分析 求出函數(shù)的值域?yàn)閇-6，-1）∪（1，6]∪{0}，從而可得log2a∈[-6，-1）∪（1，6]∪{0}，即可解得a的取值范圍．

解答 解：由題意，當(dāng)2≥x＞0時，f（x）=2x+x∈（1，6]，-2≤x＜0時，f（x）∈[-6，1），f（0）=0
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-6，-1）∪（1，6]∪{0}；
故log2a∈[-6，-1）∪（1，6]∪{0}，
故a∈$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．
故答案為：$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的值域，正確確定函數(shù)的值域是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．高三畢業(yè)時，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排合影留念，則甲乙相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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12．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定義域?yàn)閧x|1≤x＜3且x≠2}．

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1．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，則A41+A42+A43+A44=0．

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8．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；
（Ⅲ）求證：$ln（{n+1}）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}（{n∈{N^*}}）$．

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18．已知數(shù)列{an}滿足an＞0且an=$\frac{{2a}_{n+1}}{1{-a}_{n+1}^{2}}$（n∈N*），證明：an+1＜$\frac{1}{2}$an（n∈N*）

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5．底面邊長和高都為2的正四棱錐的表面積為4+4$\sqrt{5}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{a}{2}$x2ex，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）對于區(qū)間（0，1）上任意一個實(shí)數(shù)a，是否存在x＞0，使得f（x）＞x+1？若存在，請求出符合條件的一個x，若不存在，請說明理由．

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3．函數(shù)y=log2（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）D．R

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