12．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定義域?yàn)閧x|1≤x＜3且x≠2}．

分析 由干根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x≥0}\\{3-x＞0}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，解得1≤x＜3且x≠2．
∴函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定義域?yàn)閧x|1≤x＜3且x≠2}．
故答案為：{x|1≤x＜3且x≠2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=（$\frac{1}{2-a}$）x+1+3（a＜2），圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4）．

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3．（1）若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，求3x+4y的最小值；
（2）已知a為正實(shí)數(shù)且a2+$\frac{b^2}{2}$=1，求a$\sqrt{1+{b^2}}$的最大值．

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20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e為自然底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）是否存在正數(shù)a，使得f（x）＞a在定義域內(nèi)恒成立？若存在，求此滿足要求的a；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx，若當(dāng)x∈[-$\frac{7π}{6}$，-$\frac{π}{3}$]時(shí)，m≤f（x）≤n恒成立，則n-m的最小值是（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+c（x∈R），若函數(shù)f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上是增函數(shù)，則x2-x1的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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4．如圖，已知ABC的三頂點(diǎn)A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位線，求EF所在直線的方程．

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13．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線1的傾斜角α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．則其斜率k的范圍為（1，$\sqrt{3}$）．

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