5．已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈[1，8]，則不等式1≤f（x）≤2成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，只要求出區(qū)間的長度，利用公式解答即可．

解答 解：區(qū)間[1，8]的長度為7，滿足不等式1≤f（x）≤2即不等式1≤log2x≤2，解答2≤x≤4，對應(yīng)區(qū)間[2，4]長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f（x）≤2成立的概率是$\frac{2}{7}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率求法，關(guān)鍵是明確結(jié)合測度，本題利用區(qū)間長度的比求幾何概型的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+（a+1）x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）設(shè)過點(diǎn)（0，0）的直線l與曲線f（x）相切于點(diǎn)（x0，f（x0）），求x0的值；
（2）若函數(shù)g（x）=ax2+ex+1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象在（0，1）內(nèi)有交點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于點(diǎn)A、B，l交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C（B在A、C之間），若$|{BC}|=\frac{8}{3}$，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面四邊形ABCD中，$AB⊥BC，AB=2，BD=\sqrt{5}，∠BCD=2∠ABD，△ABD$的面積為2．
（1）求AD的長；
（2）求△CBD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知隨機(jī)變量ξ的概率分布列為：
ξ012
P$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{4}$
則Eξ=1，Dξ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線過點(diǎn)（2，3），漸進(jìn)線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{7{x^2}}}{16}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{{3{y^2}}}{23}-\frac{x^2}{23}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．5個車位分別停放了A，B，C，D，E，5輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再按A，B，C，D，E的次序停入這5個車位，則在A車停入了B車原來的位置的條件下，停放結(jié)束后恰有1輛車停在原來位置上的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{40}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．現(xiàn)階段全國多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”．為探究車流量與PM2.5濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測，現(xiàn)采集到12月某天7個不同時段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)，如下表：
車流量x（萬輛/小時）1234567
PM2.5濃度y（微克/立方米）30363840424450
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）規(guī)定當(dāng)PM2.5濃度平均值在（0，50]，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)PM2.5濃度平均值在（50，100]，空氣質(zhì)量等級為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預(yù)測要將車流量控制在每小時多少萬輛內(nèi)（結(jié)果以萬輛做單位，保留整數(shù)）．
附：回歸直線方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y=\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某食品廠只做了3種與“福”字有關(guān)的精美卡片，分別是“富強(qiáng)�！�、“和諧�！�、“友善�！�、每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎，則購買該食品4袋，獲獎的概率為（　　）
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{8}{9}$

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同步練習(xí)冊答案