Question

13．直線x-y-k=0與圓（x-1）²+y²=2有兩個不同交點的一個充分不必要條件可以是（　�。�

• A． （-1，3）
• B． [-1，3]
• C． （0，3）
• D． （-∞，-1）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 直線x-y-k=0與圓（x-1）²+y²=2有兩個不同交點充要條件為：$\frac{|1-k|}{\sqrt{2}}$$＜\sqrt{2}$，解出即可判斷出結論．

解答 解：直線x-y-k=0與圓（x-1）²+y²=2有兩個不同交點充要條件為：$\frac{|1-k|}{\sqrt{2}}$$＜\sqrt{2}$，
解得：-1＜k＜3．
∴直線x-y-k=0與圓（x-1）²+y²=2有兩個不同交點的一個充分不必要條件可以是（0，3），
故選：C．

點評 本題考查了直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式、簡易邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．