Question

19．已知a=5${\;}^{{{log}_3}3.4}}$，b=5${\;}^{{{log}_4}3.6}}$，c=（${\frac{1}{5}}$）${\;}^{{{log}_3}0.3}}$，則（　　）

• A． a＞c＞b
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與性質(zhì)，推出a，b，c的范圍，即可比較大小，得到答案．

解答 解：$a={5^{{{log}_3}3.4}}＞5，b={5^{{{log}_4}3.6}}＜5，c={（{\frac{1}{5}}）^{{{log}_3}0.3}}={5^{{{log}_3}\frac{10}{3}}}＜{5^{{{log}_3}3.4}}$，
∴a＞c＞b，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查不等式比較大小，掌握對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．