表1中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”,其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列,則表中數(shù)字206共出現(xiàn)        次。
4

試題分析:第1行數(shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,…)是以2為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,)是以j+1為首項(xiàng),公差為j的等差數(shù)列,求出通項(xiàng)公式,可以求出結(jié)果.第i行第j列的數(shù)記為Aij.那么每一組i與j的解就是表中一個(gè)數(shù).
因?yàn)榈谝恍袛?shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,…)是以2為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,
所以A1j=2+(j-1)×1=j+1,
所以第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,…)是以j+1為首項(xiàng),公差為j的等差數(shù)列,
所以Aij=(j+1)+(i-1)×j=ij+1.
令A(yù)ij=ij+1=206,
即ij=205=1×205=5×41=41×5=205×1,
所以,表中206共出現(xiàn)4次.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式得到Aij=(j+1)+(i-1)×j=ij+1求解運(yùn)算得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在數(shù)列中,是數(shù)列項(xiàng)和,,當(dāng)
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(III)是否存在自然數(shù),使得對(duì)任意自然數(shù),都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),且數(shù)列的前項(xiàng)和為。若,求的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,,,則的通項(xiàng)公式為____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個(gè)數(shù)________________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求的最大或最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}中,則數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí),n的值為 (    ) 
A.8B.7或8C.8或9D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S9=-36,S13=-104,等比數(shù)列{bn}中,b5=a5,b7=a7,則b6的值為
A.±4B.-4C.4D.無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)求數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案