16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-2}，x≤2}\\{ln（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，則f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，利用代入法進行求解即可．

解答 解：由分段函數(shù)的表達式得f（4）=ln3＜2，
則f（ln3）=eln3-2=$\frac{{e}^{ln3}}{{e}^{2}}$=$\frac{3}{{e}^{2}}$，
故f[f（4）]=$\frac{3}{{e}^{2}}$，
故答案為：$\frac{3}{{e}^{2}}$．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達式利用代入法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
 箱產(chǎn)量＜50kg                  箱產(chǎn)量≥50kg
舊養(yǎng)殖法           
新養(yǎng)殖法             
（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．
附：
P（K2≥k）   0.0500.010           0.001            
k3.841      6.635     10.828    
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　�。�
A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$a-$\sqrt{3}$）sinx+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$a+1）cosx，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，若對任意x∈R，都有g(shù)（x）≤g（$\frac{π}{4}$），則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=12，S11=187，則a11=22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，下列說法正確的有（　�。﹤�
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
②函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{3}，0]$上單調(diào)遞增
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{2π}{3}，0）$對稱
④將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到f（x）的圖象．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c∈R+，ab+bc+ca=1，求證：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥1；
（Ⅱ）$a+b+c≥\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數(shù)f（x），如果對任意的x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（4）=309，則f（2 014）=1314．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，點P（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）在橢圓C上，直線l：y=$\frac{1}{3}$x+t（t≠0）與橢圓C交于A，B兩點．
（1）證明：直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為定值；
（2）求△PAB面積的最大值．

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