4．已知三個(gè)向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，則x的值為（　　）
A．3B．-9C．22D．21

分析 三個(gè)向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，存在實(shí)數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}+n\overrightarrow$．

解答 解：三個(gè)向量$\overrightarrow a=（{3，3，2}），\overrightarrow b=（6，x，7），\overrightarrow c=（{0，5，1}）$共面，
∴存在實(shí)數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}+n\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=3m+6n}\\{5=3m+xn}\\{1=2m+7n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{2}{3}$，n=$\frac{1}{3}$，x=21．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共面定理、方程組的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩微信超過6 小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
微信控非微信控合計(jì)
男性262450
女性302050
合計(jì)5644100
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5 人并從選出的5 人中再隨機(jī)抽取3 人贈(zèng)送200 元的護(hù)膚品套裝，記這3 人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X 的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=（a+2cos2$\frac{x}{2}$）cos（x+$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{2}$）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心$C（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，半徑r=$\sqrt{3}$．直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．求圓C和直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“若x≥1，則2x+1≥3”的逆否命題為（　　）
A．若2x+1≥3，則x≥1B．若2x+1＜3，則x＜1C．若x≥1，則2x+1≥3D．若x＜1，則2x+1≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有一拋物線形拱橋，正常情況下，拱頂離水面2m，水面寬4m，干旱的情況下，水面下降1m，此時(shí)水面寬為$2\sqrt{6}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上一點(diǎn)，Q為雙曲線C漸近線上一點(diǎn)，P，Q均位于第一象限，且$\widehat{QP}$=$\widehat{P{F}_{2}}$，$\widehat{Q{F}_{1}}$•$\widehat{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{5}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出函數(shù)g（t）的解析式；
（2）求函數(shù)g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列冪函數(shù)中①y=x-1；②y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；③y=x；④y=x2；⑤y=x3，其中在定義域內(nèi)為增函數(shù)的個(gè)數(shù)為3．

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