12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{12}$，a=3，則c的值3$\sqrt{2}$．

分析 利用三角形內(nèi)角和公式求得C的值，再由條件利用正弦定理求得c的值．

解答 解：△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{12}$，a=3，
∴C=π-A-B=$\frac{3π}{4}$，
再由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，即 $\frac{3}{\frac{1}{2}}$=$\frac{c}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，則c=3$\sqrt{2}$，
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查三角形內(nèi)角和公式，正弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，兩個焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），P是橢圓上的動點，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為2．
（1）求橢圓方程；
（2）過左焦點的直線l交橢圓C與M、N兩點，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直線l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，設AB=6，BC=7，AC=4，O為△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{p}{q}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}滿足${a_1}•{a_2}•{a_3}…{a_n}={n^2}+3n+2$，則a4=$\frac{3}{2}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知直線過點A（-1，2），斜率為2，則此直線的一般式方程式為y-2x-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設α∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．O為坐標原點，橢圓過點M（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線y=kx+m（m≠0）與橢圓交于A，C兩點，B為橢圓上一點．
（1）求橢圓標準方程．
（2）用反證法證明：當點B不是W的頂點時，四邊形OABC是不可能為菱形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的逆命題、逆否命題分別是（　�。�
A．真命題、真命題B．假命題、真命題C．真命題、假命題D．假命題、假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若z=（1+i）2，則復數(shù)z的模為2．

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