若cos(
π
6
-α)=-
1
3
，則cos(
5
6
π+α)=
1
3
1
3
．
分析：由π-α的誘導(dǎo)公式結(jié)合(
5
6
π+α)=π-(
π
6
-α)，代入題中數(shù)據(jù)即可得到所求的值．
解答：解：∵(
5
6
π+α)=π-(
π
6
-α)
∴cos(
5
6
π+α)=cos[π-(
π
6
-α)]=-cos(
π
6
-α)=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題已知
π
6
-α的余弦值，求
5π
6
+α的余弦值，著重考查了誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)配角的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α為銳角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，則sinα的值為
3
3
-4
10
．
3
3
-4
10
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=m，則sin(
π
3
+α)=
m
m
；cos(
5π
6
+α)=
-m
-m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(
π
6
-α)=
3
3
，則cos(
5π
6
+α)=
-
3
3
-
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(6π-a)-2cos(
3
2
π-a)=-
5
，則tana=
2
2
．

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