【題目】下列說法正確的是( )
A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”
B.命題“存在,使得”的否定是:“對任意,均有”
C.命題“角的終邊在第一象限角,則是銳角”的逆否命題為真命題
D.已知是上的可導(dǎo)函數(shù),則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件
【答案】D
【解析】
A:根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷即可;
B:根據(jù)特稱命題的否定性質(zhì)進(jìn)行判斷即可;
C:根據(jù)逆否命題與命題是等價問題,結(jié)合第一象限角、銳角的定義進(jìn)行判斷即可;
D:根據(jù)必要不充分的定義,結(jié)合極值的定義進(jìn)行判斷即可.
A:因為“若,則”的否命題為:“若,則,所以本說法是錯誤的;
B:因為命題“存在,使得”的否定是:“對任意,均有
”,所以本說法是錯誤的;
C:因為角的終邊在第一象限角,角不一定是銳角,例如角的終邊在第一象限角,但角不是銳角,
所以原命題是假命題,又因為原命題的逆否命題與原命題是等價的,因此命題“角的終邊在第一象限角,
則是銳角”的逆否命題為假命題,所以本說法是錯誤的;
D:由”不一定能推出“是函數(shù)的極值點,例如函數(shù),
顯然,顯然,當(dāng)時,單調(diào)遞增,
當(dāng)時,單調(diào)遞增,所以不是函數(shù)的極值點,
當(dāng)是可導(dǎo)函數(shù)的極值點時,一定能推出,所以已知是上的可導(dǎo)函數(shù),
則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件,
因此本說法是正確的.
故選:D
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
(1)若在上單調(diào)遞增,則的取值范圍為______________;
(2)若對于任意實數(shù),方程有且只有一個實數(shù)根,且,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個不同的交點,則的取值范圍為______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,AA1AB,M,N分別為AB,AA1的中點.
(1)求證:平面B1NC⊥平面CMN;
(2)若AB=2,求點N到平面B1MC的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”.現(xiàn)統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預(yù)測活動推出第天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結(jié)束后,商場對顧客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
支付方式 | 現(xiàn)金 | 會員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?
參考數(shù)據(jù):設(shè),,,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)-2為自然對數(shù)的底數(shù),).
(1)若曲線在點處的切線與曲線至多有一個公共點時,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,是自然對數(shù)的底數(shù)),是函數(shù)的一個極值點.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè),若,不等式恒成立,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為正實數(shù),且滿足a+b+c=1.證明:
(1)|a|+|b+c﹣1|;
(2)(a3+b3+c3)()≥3.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點在軸上,點在軸上,且,,當(dāng)點在軸上運動時,動點的軌跡為曲線.過軸上一點的直線交曲線于,兩點.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)證明:存在唯一的一點,使得為常數(shù),并確定點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com