【題目】一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為 ， 表面積為 ．

【答案】 ?；
【解析】解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，且?guī)缀误w的后側(cè)面SAC與底面垂直，高SO為 ， 如圖：

其中OA=OB=OC=1，SO⊥平面ABC，
AB=BC= ，SA=SB=SC=2，
底面△ABC的面積為： ，
后側(cè)面△SAC的面積為： ，
左右兩個(gè)側(cè)面△SAB和△SBC的底面邊長(zhǎng)為 ，兩腰長(zhǎng)為2，
故底邊上的高為： = ，
故左右兩個(gè)側(cè)面△SAB和△SBC的面積為： ，
故幾何體的表面積： ，
幾何體的體積V= = ，
所以答案是： ，
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3．
（1）若f（x）在（﹣∞， ]是減函數(shù)，在[ ，+∞）是增函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，5]的最大值和最小值．
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線(xiàn)C： =1的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)F1的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)C的左、右支于A，B兩點(diǎn)，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，2+ ）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點(diǎn)在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線(xiàn)與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)是線(xiàn)段B1D上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF= ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.AC⊥BF
B.直線(xiàn)AE，BF所成的角為定值
C.EF∥平面ABC
D.三棱錐A﹣BEF的體積為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點(diǎn)，求證：DM∥平面SBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線(xiàn)方程及公共弦長(zhǎng)．
（2）求過(guò)兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y滿(mǎn)足約束條件 ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
A.3
B.2
C.﹣2
D.﹣3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案