【題目】已知函數(shù)fx)=|x+a|(a>-2)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1).

(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)設(shè),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=gx)的簡(jiǎn)圖,并寫(xiě)出(不需要證明)函數(shù)gx)的定義域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域.

【答案】(1)-1(2)詳見(jiàn)解析

【解析】

(1)直接利用待定系數(shù)法求出a的值.

(2)利用(1)的結(jié)論求出函數(shù)g(x)的圖象,進(jìn)一步畫(huà)出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖,利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間.

(1)函數(shù)fx)=|x+a|(a>-2)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1).

則:1=|2+a|,解得:a=-1;

(2)設(shè),

由于a=-1,則gx)=,

定義域(-∞,1)∪(1,+∞),

由于g(-x)≠gx)≠-gx),所以函數(shù)為:非奇非偶函數(shù).

gx)==,

函數(shù)的圖象如下:

所以函數(shù)的值域:[-1,1];

函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0).

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(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;

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2)若fx=0恰有一個(gè)解,求a的值;

3)若gx≥fx)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(2)證明當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),1< <x;
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【題目】已知奇函數(shù)fx)=a-aR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)判定并證明fx)的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,fx)>m2-4m+2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2sin θ.

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同步練習(xí)冊(cè)答案