15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則3x-2y的最大值為（　�。�
A．-4B．8C．11D．13

分析 首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：設(shè)z=3x-2y，得到y(tǒng)=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A（3，-1）時(shí)
在y軸的截距最小，z最大，
所以z 的最大值為3×3+2=11；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；首先正確畫出可行域，然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值；利用了數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中由曲線$y=\frac{x^2}{2}$與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：
①先產(chǎn)生兩組0～1的增均勻隨機(jī)數(shù)，a=rand （　�。琤=rand （　�。�；
②產(chǎn)生N個(gè)點(diǎn)（x，y），并統(tǒng)計(jì)滿足條件$y＜\frac{x^2}{2}$的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=332，則據(jù)此可估計(jì)S的值為1.328．（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U=Z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法中不正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①對(duì)于定義域內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)f（x），f（x）在某處的導(dǎo)數(shù)為0是f（x）在該處取到極值的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”；
③若一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題一定為假．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，cosA=$\frac{5}{13}$，tan$\frac{B}{2}+cot\frac{B}{2}=\frac{10}{3}$，c=21；
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=p+qsin3x的最大值與最小值分別為3和-1，求函數(shù)g（x）=（p-q）cos3x的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）在Rt ABC 中，CA CB，斜邊AB 上的高為 h，則$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$，類比此性質(zhì)，如圖，在四面體 PABC中，若 PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為 h，可猜想得到的結(jié)論為$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$．
（2）證明（1）問中得到的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，2）且圓心在直線y=2x上的圓的方程是（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{5}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案