20．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一．在中國公元前11世紀(jì)時(shí)，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，這是我國勾股定理的起源．公元一世紀(jì)時(shí)，《九章算術(shù)》中給出勾股定理“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．用如今的話說，勾股定理是指直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，表達(dá)式即為a2+b2=c2，如果將該表達(dá)式推廣到空間的一個(gè)長方體中 （長方體的長、寬、高分別記為p、q、r，對角線長為d），應(yīng)有（　�。�
A．p+q+r=dB．p2+q2+r2=d2
C．p3+q3+r3=d3D．p2+q2+r2+pq+qr+pr=d2

分析 利用勾股定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：長方體的長、寬、高分別記為p、q、r，則p2+q2+r2=d2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查類比推理，解題的關(guān)鍵掌握并理解類比推理的定義，并能根據(jù)類比的定義鑒別所舉的事例是否滿足類比推理．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn，并指出當(dāng)n為何值時(shí)，Sn取最小值．

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（1）當(dāng)b=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的a∈[1，2]和x∈（0，+∞），f（x）≥2bx-3恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)x＞y＞e-1時(shí)，求證：exln（y+1）＞eyln（x+1）．

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15．某企業(yè)為考察生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時(shí)各抽取100件產(chǎn)品，檢驗(yàn)后得到如下列聯(lián)表：
生產(chǎn)線與產(chǎn)品合格數(shù)列聯(lián)表
合格不合格總計(jì)
甲線973100
乙線955100
總計(jì)1928200
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
請問甲、乙兩線生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率在犯錯誤不超過0.10的前提下是否有關(guān)？

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5．某興趣小組在網(wǎng)上看見一則消息稱哈爾濱工業(yè)大學(xué)男女比例近似滿足4：1，由于哈工大的專業(yè)偏向理科，該小組猜想高中生的文理科選修與性別有關(guān)．為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關(guān)，該小組隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生的情況，得到如下圖所示的2×2列聯(lián)表
理科文科合計(jì)
男30
女3545
合計(jì)60
（1）請補(bǔ)全該2×2列聯(lián)表．
（2）試通過計(jì)算說明，能否有99%的把握認(rèn)為高中生的文理科選修是與性別有關(guān)．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=（{a+b+c+d}）$
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
K00.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$A={120°}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則B=30°．

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A．cb2＜ab2B．ab＜acC．c（a-c）＞0D．a+ac＞b+ac

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