9．已知a，b，c滿足a＞b＞c，ac＜0，則下列不等關(guān)系中正確的是（　　）
A．cb2＜ab2B．ab＜acC．c（a-c）＞0D．a+ac＞b+ac

分析 由已有可得a＞0，c＜0，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析各個(gè)答案的真假，可得答案．

解答 解：∵a，b，c滿足a＞b＞c，ac＜0，
∴a＞0，c＜0，
當(dāng)b=0時(shí)，滿足a＞b＞c，ac＜0，但cb2=ab2，故A錯(cuò)誤；
ab＞ac，故B錯(cuò)誤；
a-c＞0，故c（a-c）＜0，故C錯(cuò)誤；
a+ac＞b+ac，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．三棱錐P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，側(cè)面PAB是等邊三角形且與底面ABC垂直，AB=6，則該三棱錐的外接球半徑為$\frac{3\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一．在中國(guó)公元前11世紀(jì)時(shí)，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，這是我國(guó)勾股定理的起源．公元一世紀(jì)時(shí)，《九章算術(shù)》中給出勾股定理“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．用如今的話說，勾股定理是指直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，表達(dá)式即為a2+b2=c2，如果將該表達(dá)式推廣到空間的一個(gè)長(zhǎng)方體中 （長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別記為p、q、r，對(duì)角線長(zhǎng)為d），應(yīng)有（　　）
A．p+q+r=dB．p2+q2+r2=d2
C．p3+q3+r3=d3D．p2+q2+r2+pq+qr+pr=d2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）4的展開式中常數(shù)項(xiàng)為32，則a=（　　）
A．8B．-8C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　　）
A．4B．5C．$\sqrt{15}$+1D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}+{a_{n+1}}=\frac{1}{2}（{n∈{N^*}}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，a2=2，則S21=（　　）
A．5B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=bcosA，則$2sinB-\sqrt{2}cosC$的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表達(dá)式（不必證明）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N+，比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n-f（n）的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x3-ax2-a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象不存在與l：y=-x平行或重合的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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