17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=54，則a1+a5+a9=（　�。�
A．9B．15C．18D．36

分析 先由等差數(shù)列的求和公式，可得a1+a9=16，再等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a9=2a5可求a5，然后代入可得結(jié)論．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式可得，S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=54，
∴a1+a9=12，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，a1+a9=2a5，
∴a5=6，
∴a1+a5+a9=18．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AB⊥BC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD=2DB，AC=3EC，沿DE將△ADE翻折起來，使得點(diǎn)A到P的位置，滿足$PB=\sqrt{3}BD$．
（1）證明：DB⊥平面PBC；
（2）若$PB=BC=\sqrt{3}，PC=\sqrt{6}$，點(diǎn)M在PC上，且，求三棱錐P-BEM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中，隨機(jī)抽取n名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
 組數(shù)分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
1 [20，25）50.05
 2[25，30）200.20
 3[30，35）a0.35
 4[35，40）30b
 5[40，45]100.10
合計(jì)n1.00
（1）求出表中的a，b，n的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定從所隨機(jī)抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在[30，40）的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知異面直線l1，l2，點(diǎn)A是直線l1上的一個定點(diǎn)，過l1，l2分別引互相垂直的兩個平面α，β，設(shè)l=α∩β，P為點(diǎn)A在l的射影，當(dāng)α，β變化時，點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．兩條相交直線C．球面D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{3^{n+1}}（1-{a_n}）（1-{a_{n+1}}）}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：${S_n}＜\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP=2，∠ABC=60°，則此三棱錐的外接球的表面積為$\frac{28π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心，兩坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線傾斜角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線C的離心率為2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)M$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P（-4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB均與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案