科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若斜率為的直線l與橢圓
+
=1(a>b>0)有兩個不同的交點,且這兩個交點在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,1),P是動點,且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA.
(1) 求點P的軌跡C的方程;
(2) 若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且=λ
,直線OP與QA交于點M,問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知定點F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C.
(1) 求動點C的軌跡方程;
(2) 過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q,交直線l1于點R,求·
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓=1(a>b>0)的右焦點F,其右準線與x軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為
,以原點為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 已知點P(0,1),Q(0,2).設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知直線l經(jīng)過點(1,0)且一個方向向量d=(1,1).橢圓C:=1(m>1)的左焦點為F1.若直線l與橢圓C交于A,B兩點,滿足
·
=0,求實數(shù)m的值.
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