（本小題滿分1２分）已知數(shù)列的首項為，前項和為，且
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點處的導數(shù)．
（1）證明略；
（2）
由已知，可得兩式相減得
即……………………………2分
從而…………………………………．4分
當時所以又所以
從而
故總有，又
從而即數(shù)列是等比數(shù)列；…………………………………5分
（II）由（I）知………………………………7分
因為所以
從而=
=-……………………………9分
=………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比
相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年。為保護生態(tài)環(huán)境，森林面
積至少要保留原來面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。
（1）求每年砍伐面積的百分比（用式子表示）；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足 
①求的通項公式；②設(shè)，求數(shù)列的前n項和。（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，.
（1）求；（2）求的通項公式；（3）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（I）設(shè)，求數(shù)列的通項公式
（II）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則                 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，,則數(shù)列的通項公式是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列中，，，則其通項公式＝           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前20項的和為（   ）
A．2010B．2056 C．2101D．2110

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