（2011•溫州二模）身體從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個(gè)波浪隊(duì)形，則甲丁不相鄰的不同的排法共有（　�。�
分析：從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高分別用1，2，3，4，5來表示，并且1和4不相鄰，當(dāng)波浪隊(duì)形是M型時(shí)，再求出浪隊(duì)形是W型時(shí)的排法數(shù)，相加即得所求．
解答：解：從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高分別用1，2，3，4，5來表示，并且1和4不相鄰．
當(dāng)波浪隊(duì)形是M型時(shí)，
若先排波峰的兩個(gè)數(shù)是4和5時(shí)，則1只有1種排法，2和3排在剩余的2個(gè)位上這樣的數(shù)有
A
2
2
 
A
1
1
A
2
2
=4種．
若先排波峰的兩個(gè)數(shù)是3和5時(shí)，則4只有1種排法，2和1排在剩余的2個(gè)位上這樣的數(shù)有
A
2
2
A
1
1
A
2
2
=4種．
當(dāng)波浪隊(duì)形是W型時(shí)，
若先排波谷的兩個(gè)數(shù)是1和2時(shí)，則4只有1種排法，3和排在剩余的2個(gè)位上這樣的數(shù)有
A
2
2
A
1
1
A
2
2
=4種．
若先排波谷的兩個(gè)數(shù)是1和3時(shí)，這樣的數(shù)只有2個(gè)，分別為21534，43512．
綜上，甲丁不相鄰的不同的排法共有4+4+4+2=14 種，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，
解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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-1
-1
．

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（2011•溫州二模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
2π
3
，則此橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
27
x+1的極值點(diǎn)是x1，x2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點(diǎn)是x0，若x0+x1+x2＜2．
（I ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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