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在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：∵△ABC中，a2+b2-c2+
2
ab=0，即a2+b2-c2=-
2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-
2
ab
2ab
=-
2
2
，
則C=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點，且滿足
BC
=2
BD
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log2x+log2（x-1）=1的解集為M，方程22x+1-9•2x+4=0的解集為N，那么M與N的關系是（　�。�
A、M=NB、M?N
C、N?MD、M∩N=φ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，c=4，B=60°，則b等于（　�。�
A、28
B、2
7
C、12
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設以a=(
3
4
)x，b=(
4
3
)x-1，c=log
3
4
x，若x＞l，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，a3=18，a6=12，前n項和為Sn，則使得Sn達到最大值的n是（　�。�
A、11B、12
C、10或11D、11或12

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（a-b）2=c2-4，C=120°，則ab的值為（　�。�
A、4
B、
2
3
C、
4
3
D、8-4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d為實數，比較（a2+b2）（c2+d2）與（ac+bd）2的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlg（x+
1+x2
）且f（2-a）＜f（-1），則a的取值范圍是
 
．

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