12．設{an}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（　　）
A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0B．若a1+a2＜0，則a2+a3＜0
C．若0＜a1＜a2，則a2＞$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＜0

分析 根據(jù){an}是等差數(shù)列，結合等差數(shù)列的定義及基本不等式等，逐一分析四個答案的正誤，可得答案．

解答 解：若a1+a2＞0，d＜0，則a2+a3＞0不一定成立，故A錯誤；
若a1+a2＜0，d＞0，則a2+a3＜0不一定成立，故B錯誤；
若0＜a1＜a2，則a2=$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}}{2}$＞$\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$，故C正確；
若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）=-d2≤0，故D錯誤；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了等差數(shù)列，基本不等式，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．化簡：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={2^n}+a$（a為常數(shù)，n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)a的值及an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．從某小區(qū)隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．
分組頻數(shù)
[2，4）2
[4，6）10
[6，8）16
[8，10）8
[10，12]4
合計40
（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）從該小區(qū)隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（　　）
A．40mB．20mC．305mD．（20$\sqrt{6}$-40）m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|，則|$\overrightarrow{a}$|的取值范圍是[$\frac{4}{3}，4$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是等比數(shù)列，數(shù)列滿足a1=3，a4=24，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=-8，且{an+bn} 是等差數(shù)列．
（I ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．觀察下列三角形數(shù)表，數(shù)表（1）是楊輝三角數(shù)表，數(shù)表（2）是與數(shù)表（1）有相同構成規(guī)律（除每行首末兩端的數(shù)外）的一個數(shù)表

對于數(shù)表（2），設第n行第二個數(shù)為an（n∈N*）（如a1=2，a2=4，a3=7）
（I ）歸納出an與an-1（n≥2，n∈N*）的遞推公式（不用證明），并由歸納的遞推公式，求出{an}的通項公式an
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足：（an-1）•bn=1，求證：b1+b1+…+bn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．過點（3，-2）且與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）有相同焦點的橢圓方程是$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案