（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個(gè)面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)，，，（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為．
（1）用表示“”這一事件，求事件的概率；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)的實(shí)部為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（1）   （2）

試題分析：（1）先求出基本事件總個(gè)數(shù)，再求基本事件個(gè)數(shù)，，，共4個(gè)，即可求得概率;（2）主要考察的是離散型事件的概率，先確定的可能取值為－1、0、1，然后再遂個(gè)求每一個(gè)值的概率,利用數(shù)學(xué)期望公式即可求得=0．
試題解析：（1）所有的基本事件個(gè)數(shù)有（個(gè)）           3分
包含的基本事件有，，，共4個(gè)       5分
∴．                          6分；
（2）的可能取值為，，                     7分
，，      10分
的分布列為








所以．                13分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，任意取出一個(gè)，如果是黑球，則這個(gè)黑球不放回而另外放入一個(gè)白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球?yàn)橹�。求直到取到白球所需的抽取次�?shù)的概率分布列及E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種玫瑰花，進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購(gòu)進(jìn)，以每支2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價(jià)格回收．根據(jù)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，得到這個(gè)季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
 
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)若進(jìn)貨量為(單位支)，當(dāng)n≥X時(shí)，求利潤(rùn)Y的表達(dá)式；
(3)若當(dāng)天進(jìn)貨量n＝400，求利潤(rùn)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次從袋中取出一個(gè)球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)X的分布列及E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)有甲、乙兩門(mén)火炮，它們的彈著點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離為隨機(jī)變量X1和X2（單位：cm），其分布列為：


求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析兩門(mén)火炮的優(yōu)劣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)，則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球)，3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球)．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

袋中有3個(gè)黑球，1個(gè)紅球．從中任取2個(gè)，取到一個(gè)黑球得0分，取到一個(gè)紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)則車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí)．
(1)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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