1．已知函數(shù)$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，則$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值為（　�。�
A．0B．-2C．2D．$2{log_2}\frac{1}{3}$

分析 由題意分別求出f（$\frac{1}{2}$）和f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=1-$\frac{1}{2}+lo{g}_{2}\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}+lo{g}_{2}\frac{1}{3}$，
f（-$\frac{1}{2}$）=1+$\frac{1}{2}+lo{g}_{2}\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{3}{2}+lo{g}_{2}3$，
∴$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$=$\frac{1}{2}+lo{g}_{2}\frac{1}{3}+\frac{3}{2}+lo{g}_{2}3$=2．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，定義在[-2，2]的偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則方程f（f（x））=0的實根個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓P的半徑等于橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的長軸長，圓心是拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的焦點，經(jīng)過點M（-$\sqrt{2}$，1）的直線1將圓P分成兩段弧，則劣弧長度的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足 $f（2x-1）＞f（\frac{1}{3}）$的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=log2$\frac{x}{8}$•log4$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$時對應(yīng)的y值；
（2）求該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$為常數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明；
（3）求f（x）在（-∞，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|2x＞1}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）求A∪B及（∁RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知角α的終邊上一點$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，則tanα的值為±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的程序框圖，輸出的值為（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{15}{12}$C．$\frac{13}{8}$D．$\frac{13}{4}$

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