已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=（0，-2）．若實(shí)數(shù)k與向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式=k數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式可以是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)向量、的坐標(biāo)，算出+2的坐標(biāo)．若存在實(shí)數(shù)k與向量滿足+2=k，則+2與平行，結(jié)合兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)表示式，算出向量的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的倍數(shù)關(guān)系，對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)即可得到本題的答案．
解答：∵向量，=（0，-2）
∴+2=（，-3），
若存在實(shí)數(shù)k與向量滿足+2=k，設(shè)=（m，n）
則k=（km，kn）=（，-3），可得n=-m
再觀察A、B、C、D各項(xiàng)中的向量坐標(biāo)，只有D項(xiàng)滿足n=-m
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出據(jù)向量、的坐標(biāo)，要我們找出與向量+2共線的向量的坐標(biāo)，著重考查了平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示、兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosθ，
2
sinθ)，α為
OA
與
OB
的夾角，則α的取值范圍是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當(dāng)x＞0時(shí)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
①證明：Sn＜2a；
②當(dāng)a=1時(shí)，證明：an＞
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當(dāng)x＞0時(shí)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則：
①當(dāng)a=1時(shí)，證明：an＞
1
2n
；
②對(duì)任意θ∈[0，2π]，當(dāng)2asinθ-2a+Sn≠0時(shí)，
證明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k∈R）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題，其中正確的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數(shù)列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”

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同步練習(xí)冊(cè)答案