5．化簡：$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$=-tan$\frac{θ}{2}$．

分析 利用利用二倍角公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$=$\frac{1-（1-{2sin}^{2}\frac{θ}{2}）-2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}{1+{2cos}^{2}\frac{θ}{2}-1-2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$ 
=$\frac{2sin\frac{θ}{2}（sin\frac{θ}{2}-cos\frac{θ}{2}）}{2cos\frac{θ}{2}（cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}）}$=-tan$\frac{θ}{2}$，
故答案為：-tan$\frac{θ}{2}$．

點評 本題主要考查利用二倍角公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，θ∈[0，2π）．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
（2）已知$z=\sqrt{3}-i$，試?yán)茫?）的結(jié)論計算z10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若公差d=2，a5=10，則S10的值是110．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)滿足一下兩個條件：①任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；②對定義域內(nèi)任意x有f（x）+f（-x）=0，則符合條件的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=2xB．f（x）=1-|x|C．$f（x）=\frac{1}{x}-x$D．f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．對函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)f（x）的下確界．現(xiàn)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=-3x2+2，則f（x）的下確界為（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x≥0，求證：x≥sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=exsinx-cosx，g（x）=xcosx-$\sqrt{2}$ex，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）?x1∈[0，$\frac{π}{2}$]，?x2∈[0，$\frac{π}{2}$]使得不等式f（x1）+g（x2）≥m成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x＞-1，求證：f（x）-g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N=ND．M∩N={1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)偶函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若|x2-x1||的最小值為π，則該函數(shù)在下列哪個區(qū)間上單調(diào)遞增（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）C．（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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