已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3x+1.
(1)設(shè)a=2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.

(1)f(x)的遞增區(qū)間是(-∞,2-)與(2+,+∞);
f(x)的遞減區(qū)間是(2-,2+)
(2)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,函數(shù)
(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線互相垂直,求的值;
(2)設(shè),若對任意的,且,都有,求的取值范圍.

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(2011•浙江)設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e為y=f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得對任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e為自然對數(shù)的底數(shù).

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已知函數(shù).若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)證明當(dāng).

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(2013•天津)已知函數(shù)f(x)=x2lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:對任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(3)設(shè)(2)中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g(t),證明:當(dāng)t>e2時(shí),有

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設(shè)L為曲線C:y=在點(diǎn)(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.

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已知函數(shù)()
(1)當(dāng)a=2時(shí),求在區(qū)間[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函數(shù)、、在公共定義域D上,滿足<<,那么就稱、的“伴隨函數(shù)”.已知函數(shù),,若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)的“伴隨函數(shù)”,求a的取值范圍。

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已知函數(shù),,其中,為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若處的切線與直線垂直,求的值;
(2)求上的最小值;
(3)試探究能否存在區(qū)間,使得在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性?若能存在,說明區(qū)間的特點(diǎn),并指出在區(qū)間上的單調(diào)性;若不能存在,請說明理由.

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