Question

7．為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系嗎？為什么？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）由已知作出2×2列聯(lián)表即可；
（2）由列聯(lián)表，結(jié)合計算公式，求得K²=$\frac{540×（20×260-200×60）^{2}}{80×460×220×320}$≈9.638，由此判斷出兩個量之間的關系．

解答 解：（1）由已知可列2×2列聯(lián)表得：

	患胃病	未患胃病	合計
生活規(guī)律	20	200	220
生活不規(guī)律	60	260	320
合計	80	460	540

（2）由計算公式得K²的觀測值為：K²=$\frac{540×（20×260-200×60）^{2}}{80×460×220×320}$≈9.638，
∵9.638＞6.635
∴在犯錯識的概率不超過0.010的前提下，我們認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是給出列聯(lián)表，再熟練運用公式求出卡方的值，根據(jù)所給的表格判斷出有關的可能性．