1．將一個(gè)半徑為$\sqrt{2}$的球放在一個(gè)棱長(zhǎng)為2的無(wú)蓋的正方體上面（球面與正方體上面的四條棱相切），則球心到正方體下底面的距離為3．

分析 求出球心到正方體上底面的距離為$\sqrt{2-1}$=1，即可求出球心到正方體下底面的距離．

解答 解：由題意，
∵一個(gè)半徑為$\sqrt{2}$的球放在一個(gè)棱長(zhǎng)為2的無(wú)蓋的正方體上面（球面與正方體上面的四條棱相切），
∴球心到正方體上底面的距離為$\sqrt{2-1}$=1，
∴球心到正方體下底面的距離為2+1=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到平面的距離的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．小明和小紅進(jìn)行一次答題比賽，共4局，每局10分，現(xiàn)將小明和小紅的各局得分統(tǒng)計(jì)如表：
小明6699
小紅79610
（1）求小明和小紅在本次比賽中的平均得分x1，x2及方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（2）從小明和小紅兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，并將小明和小紅的得分分別記為a，b，求a≥b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)由冪函數(shù)y=m•xa圖象下方陰影部分的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，在D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在E中的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)某總體是由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)是04．
7816  6572  0802  6316  0702  4369  9728  1198
3204  9234  4915  8200  3623  4869  6938  7481．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）求CM與平面CDE所成的角的正弦值；
（3）求二面角M-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|，g（x）=$\sqrt{7x+14}$$+\sqrt{6-x}$．
（1）m＞-3時(shí)，若不等式f（x）≥8的解集為（-∞，-3]∪[5，+∞），求實(shí)數(shù)m的值：
（2）若存在實(shí)數(shù)x0，使得g（x0）＞log${\;}_{\sqrt{2}}$（3t+1）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線E的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C和曲線E的普通方程；
（2）求曲線C和曲線E的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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