（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點．
(Ⅰ) 求證：平面；
（II）若為線段上的動點，問點在什么位置時，與平面所成角為.

（Ⅰ）證明：取中點，連接，，
易得四邊形為梯形，有在平面上，又，
結(jié)合平面，平面，得平面；……………………6分
（Ⅱ）分別以，，為軸，軸，軸，建立空間直角坐標系，有，．
設(shè)平面的法向量為，則根據(jù)，取，得到．
設(shè)點，于是，
有題知,
即，解得．
∴點在的中點時，與平面所成角為．…………………………14分
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)一點與平面外一點的連線和這個平面內(nèi)直線的關(guān)系是________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，
①若；     ②若
③若，則           ④若；
則上述命題中正確的是(    )
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：　　____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知矩形所在平面，，為線段上一點，為線段 
的中點．（1）當E為PD的中點時，求證：；
（2）當時，求證：BG//平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，平面, .  若其主視圖，俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F(xiàn)分別是BC，PC
的中點。H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為。
（1）  證明：AEPD；
（2）  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱錐P—AEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中,,,,為上的點，若,則____________(結(jié)果用反三角表示).

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