某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán)):
| 圍棋社 | 舞蹈社 | 拳擊社 |
男生 | 5 | 10 | 28 |
女生 | 15 | 30 | m |
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)先根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)求出的值,然后利用古典概型及其概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可;
(Ⅱ)由題意可知:=0,1,2,然后根據(jù)古典概型及其概率計(jì)算公式分別求出相應(yīng)的概率,寫出分布列,最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可.
試題解析:解:(Ⅰ)由于按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人,拳擊社被抽出了6人
3分
設(shè)“拳擊社團(tuán)被抽出的6人中有5人是男生”
6分
(Ⅱ)由題意可知:,1,2
,
9分X 0 1 2 P
-11分
12分
考點(diǎn):1、離散型隨機(jī)變量及其分布列;2、古典概型及其概率計(jì)算公式;3、離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表:
| 幾何證明選講 | 坐標(biāo)系與 參數(shù)方程 | 不等式選講 | 合計(jì) |
男同學(xué)(人數(shù)) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學(xué)(人數(shù)) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計(jì) | 12 | 12 | 18 | 42 |
| 幾何類 | 代數(shù)類 | 總計(jì) |
男同學(xué)(人數(shù)) | 16 | 6 | 22 |
女同學(xué)(人數(shù)) | 8 | 12 | 20 |
總計(jì) | 24 | 18 | 42 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運(yùn)至城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān).若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到,則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬(wàn)元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬(wàn)元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬(wàn)元.為保證牛奶新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶,已知下表內(nèi)的信息:
統(tǒng)計(jì)信息 汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天) | 在堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間(天) | 堵車的概率 | 運(yùn)費(fèi)(萬(wàn)元) |
公路1 | 2 | 3 | 1.6 | |
公路2 | 1 | 4 | 0.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為
次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | |||||
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某中學(xué)經(jīng)市批準(zhǔn)建設(shè)分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,分三期完成,經(jīng)過初步招標(biāo)淘汰后,確定由甲、乙兩建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨(dú)立完成,必須在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司獲得第一期,第二期,第三期工程承包權(quán)的概率分別是,,.
(I)求甲乙兩公司均至少獲得l期工程的概率;
(II)求甲公司獲得的工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來(lái),某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng),參與者需先后回答兩道選擇題,問題有三個(gè)選項(xiàng),問題有四個(gè)選項(xiàng),但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,正確回答問題可獲獎(jiǎng)金元,活動(dòng)規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個(gè)問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止,假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前,對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問題,求其恰好獲得獎(jiǎng)金元的概率;
(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
買飯時(shí)間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法:第一試考選擇題,共10道題(均為四選一題型),每題10分,共100分;第二試考解答題,共3題。規(guī)則是:只有在一試中達(dá)到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試,參加二試的人只有答對(duì)2題或3題才能被錄用,F(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時(shí):兩人均會(huì)做10道題中的6道;對(duì)于另外4道題來(lái)說,甲有兩題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有兩題完全要猜,乙有兩題可排除一個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后,對(duì)于任意一題,甲答對(duì)的概率是、乙答對(duì)的概率是.(1)分別求甲、乙兩人能通過一試進(jìn)入二試的概率、;(2)求甲、乙兩人都能被錄用的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市、、、四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
中學(xué) | ||||
人數(shù) |
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