【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0， ）上的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=2sin2x+cos（2x﹣ ）． 化簡可得：f（x）=1﹣cos2x+ cos2x+ sin2x=1+sin（2x﹣ ）
∴函數(shù)的最小正周期T=
（Ⅱ）由 ，k∈Z，
得 ≤x≤ ．
∴f（x）在（0， ）上的單調(diào)遞增區(qū)間為（0， ]．
【解析】（Ⅰ）利用降次公式和兩角和與差的公式化簡，化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期，（Ⅱ）最后將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，過點(diǎn)P(2，－1)作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B.

(1)求直線PA，PB的方程；

(2)求過P點(diǎn)的圓C的切線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過點(diǎn)P(4，－)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點(diǎn)M(x1，y1)在雙曲線上，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設(shè)該廠用所有原來編制個(gè)花籃， 個(gè)花盆.

（Ⅰ）列出滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點(diǎn)．若為等邊三角形，則的面積為（ ）

A. 8 B. C. D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若ln（x+1）﹣1≤ax+b對任意x＞﹣1的恒成立，則 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋c定義在區(qū)間[0,1]上，x1，x2∈

[0,1]，且x1≠x2，求證：

(1)f(0)＝f(1)；

(2)|f(x2)－f(x1)|＜|x1－x2|.

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