已知拋物線的焦點為,頂點為,準(zhǔn)線為,過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點,以線段為鄰邊作平行四邊形,連接直線交于點,延長交拋物線于另一點。若的面積為,的面積為,則的最大值為____________。
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已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t)若函數(shù)f(x)=ab在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),求t 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得( )
A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
B.a(chǎn)n=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列
C.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
D.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若對定義在上的可導(dǎo)函數(shù),恒有,(其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值),則( )
A.恒大于等于0 B.恒小于0 C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是,分別是橢圓的左、右兩個頂點,點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側(cè)的一點,且滿足。
(1)求橢圓的方程以及點的坐標(biāo);
(2)過點作軸的垂線,再作直線與橢圓有且僅有一個公共點,直線交直線于點。求證:以線段為直徑的圓恒過定點,并求出定點的坐標(biāo)。
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