已知數(shù)列的首項為，其前項和為，且對任意正整數(shù)有：、、成等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式．
（1），當(dāng)時，，所以，
即，又，所以成以4為首項、2為公比的等比數(shù)列（2）

試題分析：⑴因?qū)θ我?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012200196522.png" style="vertical-align:middle;" />有成等差數(shù)列，所以         2分
又當(dāng)時，，所以，       4分
即，又，
所以成以4為首項、2為公比的等比數(shù)列        6分
⑵由⑴得，所以
當(dāng)時，
又滿足此式，所以       12分
點評：證明數(shù)列是等比數(shù)列一般采用定義，即相鄰兩項的比值是常數(shù)，本題求通項用到了公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足：.
(1)求；
(2) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列和的通項公式；
(3)設(shè)，求實數(shù)為何值時恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，如果（     ）
A．135B．100C．95D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則公比      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

和的等比中項是   （    ）
A． 1B．C．D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=
A．B．7 C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，，則＝(        )．
A．－11B．－8C．5 D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋……＋|an|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則=（  ）
A．33B．72C．84D．189

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