Question

6．將一個(gè)骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)．
（1）列出兩數(shù)都為奇數(shù)的所有可能情況，并求兩數(shù)都為奇數(shù)的概率；
（2）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y，列出“x＞y”的所有可能情況，并求事件“x＞y”發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （1）基本事件總數(shù)為36種，用列舉法列舉兩數(shù)都為奇數(shù)的事件，可得其數(shù)目，由古典概型公式可得答案；
（2）基本事件總數(shù)為36種，用列舉法列舉x＞y的事件，可得其數(shù)目，由古典概型公式可得答案

解答 解：（1）基本事件總數(shù)為36種，
兩數(shù)都為奇數(shù)有以下：
（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），
（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），共9種情況，…（3分）
記“兩數(shù)都為奇數(shù)”為事件A，基本事件總數(shù)為36種，
則$P（A）=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$…（6分）
（2）基本事件總數(shù)為36種，
“x＞y”的所有可能情況有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），
（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共15種情況．                  …（9分）
記“x＞y”為 事件B，基本事件總數(shù)為36種，
則$P（B）=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查列舉法求古典概型的概率，關(guān)鍵是用列舉法得到全部基本事件，再根據(jù)題意，查找符合條件的基本事件的數(shù)目．