9．將命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題．

分析 根據(jù)若p則q”的形式，利用逆命題，否命題，逆否命題與原命題之間的關(guān)系進(jìn)行改寫(xiě)即可．

解答 解：命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，
“若一個(gè)四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直”；
逆命題：“若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，則它是菱形”；
否命題：“若一個(gè)四邊形不是菱形，則它的對(duì)角線不垂直”；
逆否命題：“若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不垂直，則它不是菱形”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．不等式x2+3x-4＜0的解集是（-4，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．甲、乙、丙三人獨(dú)立解決同一道數(shù)學(xué)題，如果三人分別完成的概率依次是p1、p2、p3，那么至少有一人解決這道題的概率是（　�。�
A．p1+p2+p3B．1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）C．1-p1p2p3D．p1p2p3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3，5}；第3組含三個(gè)數(shù){7，9，11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為等于n3．

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4．雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上，與圓x2+y2=5交于點(diǎn)P（2，-1），如果圓在點(diǎn)P的切線平行于雙曲線的左頂點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線，求雙曲線的方程．

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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．射線θ=β，θ=β+$\frac{π}{4}$，θ=β-$\frac{π}{4}$與曲線E分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn)A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當(dāng)β=$\frac{7π}{12}$時(shí)，直線l過(guò)B、C兩點(diǎn)，求y0與α的值．

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1．已知f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）＞f'（x），且f（x）-1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，e4）C．（e4，+∞）D．（0，+∞）

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18．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2ωx+\frac{π}{6}）+1$（其中0＜ω＜2），若直線$x=\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+a在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中將底面為直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺(tái)稱為芻童．在如圖所示的塹堵ABM-DCP與芻童的組合體中AB=AD，A1B1=A1D1．棱臺(tái)體積公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分別為棱臺(tái)上、下底面面積，h為棱臺(tái)高．
（Ⅰ）證明：直線BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A1D1=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱錐A-A1B1D1的體積V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求該組合體的體積．

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