20．甲、乙、丙三人獨(dú)立解決同一道數(shù)學(xué)題，如果三人分別完成的概率依次是p1、p2、p3，那么至少有一人解決這道題的概率是（　　）
A．p1+p2+p3B．1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）C．1-p1p2p3D．p1p2p3

分析 至少有一人解決這道題的對立事件是三個(gè)人同時(shí)不能解決這道題，由此能求出至少有一人解決這道題的概率．

解答 解：甲、乙、丙三人獨(dú)立解決同一道數(shù)學(xué)題，
如果三人分別完成的概率依次是p1、p2、p3，
至少有一人解決這道題的對立事件是三個(gè)人同時(shí)不能解決這道題，
∴至少有一人解決這道題的概率是p=1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下列共有四個(gè)命題：
（1）命題“$?{x_0}∈R，x_0^2+1＞3{x_0}$”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
（2）在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型比R2為0.84的模型擬合效果好；
（3）a，b∈R，$p：a＜b，q：\frac{1}＜\frac{1}{a}＜0$，則p是q的充分不必要條件；
（4）已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm為偶函數(shù)，則f（-2）=4．
其中正確的序號(hào)為（2）（4）．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．2016年夏季大美青海又迎來了旅游熱，甲、乙、丙三位游客被詢問是否去過陸心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三個(gè)地方時(shí)，
甲說：我去過的地方比乙多，但沒去過海北百里油菜花海；
乙說：我沒去過茶卡天空之境；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)地方．
由此可判斷乙去過的地方為陸心之海青海湖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β，γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin2α，sin2β，sin2γ；③${cos^2}\frac{α}{2}，{cos^2}\frac{β}{2}，{cos^2}\frac{γ}{2}$；④$tan\frac{α}{2}，tan\frac{β}{2}，tan\frac{γ}{2}$
分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長，其中一定能構(gòu)成三角形的有（　�。�
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
（1）n條斜線段長相等，則它們在平面內(nèi)的射影長也相等；
（2）直線a、b不在平面α內(nèi)，它們在平面α內(nèi)的射影是兩條平行直線，則a∥b；
（3）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；
（4）一條直線與一個(gè)平面所成的角是θ，那么它與平面內(nèi)任何其它直線所成的角都不小于θ；
其中正確的命題題號(hào)是（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域的一個(gè)子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱x0是f（x）的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{4^x}+a•{2^x}-1}），x∈[{0，1}]$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．將命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab為偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)為偶數(shù)”，則正確的假設(shè)內(nèi)容是（　�。�
A．a，b都為偶數(shù)B．a，b不為偶數(shù)
C．a，b都不為偶數(shù)D．a，b中有一個(gè)不為偶數(shù)

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