16．用輾轉(zhuǎn)相除法求240和288的最大公約數(shù)時，需要做2次除法；利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時，需要進行3次減法．

分析 利用輾轉(zhuǎn)相除法求出240和288的最大公約數(shù)，統(tǒng)計除法的次數(shù)可得答案．利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)統(tǒng)計減法的次數(shù)可得答案．

解答 解：∵288=240×1+48，
240=48×5，
故240和288的最大公約數(shù)為48，在求解過程中共進行了2次除法運算，
48-36=12，36-12=24，24-12=12，利用更相減損術(shù)求36和48的最大公約數(shù)時，需要進行3次減法．
故答案為：2，3．

點評 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法，考查了更相減損術(shù)，熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法的運算法則，是解答的關(guān)鍵，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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6．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-1）}{\sqrt{{x}^{2}-x-2}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-2，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（1，2）

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7．函數(shù)y=sin2x圖象上的某點P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某點Q向左平移n（n＞0）個單位長度得到，則mn的最小值為（　　）
A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{5π}{48}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{12}$

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4．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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11．$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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1．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0}&{x=1}\\{|lg|x-1||}&{x≠1}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．b＜0且c＞0B．b＞0且c＜0C．b＜0且c=0D．b＞0且c=0

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與g（x）=ex的圖象上存在關(guān)于直線y=x對稱的點，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．[1，e+$\frac{1}{e}$]B．[1，e-$\frac{1}{e}$]C．[e-$\frac{1}{e}$，e+$\frac{1}{e}$]D．[e-$\frac{1}{e}$，e]

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5．設(shè)M是△ABC邊BC上的任意一點，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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6．古代數(shù)學(xué)家楊輝在沈括的隙積數(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球剁成類似于正四棱臺的方垛，上底由a×a個球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數(shù)的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a2+b2+ab+$\frac{b-a}{2}$），根據(jù)以上材料，我們可得12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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