分析 (1)由已知求得|→a|及→a•→,再由→d=k→a−→b且→a⊥→d列式求得k值,進一步得到\overrightarrowcoaiw44的坐標,代入向量模的公式求|→d|的值;
(2)由已知可得\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow,則2→+→c=→−→a,由→a−k→b與2→b+→c共線可得→a−k→=λ(→−→a),由此求得k值.
解答 解:(1)∵→a=(12,√32),∴|→a|=1,
又→b=(−1,0),∴→a•→=−12,
而→d=k→a−→b,且→a⊥→d,
∴→a•→4yiw44m=→a•(k→a−→)=k+12=0,得k=-12,
∴→d=k→a−→b=(34,−√34),則|\overrightarrowcmymyiw|=√32;
(2)由→a+→b+→c=→0,得\overrightarrow{c}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow,
∴2→+→c=→−→a,
∵→a−k→b與2→b+→c共線,
∴→a−k→=λ(→−→a),解得:k=1.
點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,考查了向量垂直與共線的坐標運算,是中檔題.
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A. | 11 | B. | 11.5 | C. | 12 | D. | 12.5 |
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A. | 1,2,-π3 | B. | 1,12,-π3 | C. | 1,2,π6 | D. | 1,12,π6 |
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