8．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則P到另一焦點(diǎn)距離為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 根據(jù)題意，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，|PF1|=4，結(jié)合橢圓的方程找出a的值，根據(jù)橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a=10，計(jì)算可得|PF2|的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，|PF1|=4，
又由橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，則a=5；
則有|PF1|+|PF2|=2a=10，又由|PF1|=4，
則|PF2|=2a-|PF1|=6，
即P到另一焦點(diǎn)距離為6；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，關(guān)鍵是掌握橢圓的定義并利用標(biāo)準(zhǔn)方程求出常數(shù)2a，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某校共有學(xué)生3000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示，已知高一、高二年級(jí)共有男生1120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生，則應(yīng)在高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
女生456424y
男生644xz
A．16B．18C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（-1，0），離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線(xiàn)l1：y=kx+m1與橢圓G交于 A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點(diǎn)，且|AB|=|CD|，如圖所示．
①證明：m1+m2=0；
②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CD}$|=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知sin（30°+α）=$\frac{3}{5}$，60°＜α＜150°，則cosα的值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．命題“?x0＞0，x02-4x0+1＜0”的否定是?x＞0，x2-4x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若經(jīng)過(guò)A（a，-1），B（2，3）的直線(xiàn)的斜率為2，則a等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；
（2）試估計(jì)產(chǎn)量為10噸時(shí)，相應(yīng)的生產(chǎn)能耗．
參考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P（1，m）是拋物線(xiàn)C上的一點(diǎn)，且|PF|=2．
（1）若橢圓$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$與拋物線(xiàn)C有共同的焦點(diǎn)，求橢圓C'的方程；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)C與（1）中所求橢圓C'的交點(diǎn)為A、B，求以O(shè)A和OB所在的直線(xiàn)為漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)方程．

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