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6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

分析 由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{1}{4}$，且A為銳角，利用同角三角函數基本關系式即可求值cosA的值．

解答 解：∵b=2a，B=30°，
∴sinB=2sinA=$\frac{1}{2}$，可得sinA=$\frac{1}{4}$，且A為銳角，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，同角三角函數基本關系式在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．各項均為正數的等差數列{an}中，前n項和為Sn，當n∈N*，n≥2時，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=（　�。�
A．50B．-50C．100D．-100

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．求實數m的值，使復數z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實數；
（2）純虛數；
（3）零．

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14．在△ABC中，（-$\sqrt{2}$a+b）cos C+ccos B=0，其中a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）求C；
（2）若a=2，b=$\sqrt{2}$，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{an}的前n項和為Sn，若an+1=an-1，a1=4，則S6等于（　�。�
A．25B．20C．15D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設z=1-i（為虛數單位），則${z^2}+\frac{2}{z}$=（　　）
A．1-iB．-1+iC．-1-iD．1+i

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18．已知△ABO中，延長BA到C，使AC=BA，D是將$\overrightarrow{OB}$分成2：1的一個分點，DC和OA交于E，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結論正確的是（　　）
A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域為[-2，1]，則實數a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

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