【題目】已知95個數(shù)a1，a2，a3，…，a95， 則a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________．

【答案】13

【解析】根據(jù)題意,令t= a1a2+a1a3+…+a94a95

則2t=2(a1a2+a1a3+…+a94a95)=(a1+a2+…+a95)2(a12+a22+…+a952)，

又由a1,a2,…,a95每個都只能取+1或1兩個值之一,則a12+a22+…+a952=95

即2t=(a1+a2+…+a95)295，

要使t取最小正數(shù),t中(a1+a2+…+a95)2大于95即可，

而a1+a2+…+a95為奇數(shù)個1、1的和，不會得偶數(shù)，

則要使所求值取最小正數(shù),須使(a1+a2+…+a95)=±11，

因此t的最小值為.

故答案為：13.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當時，若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴重，現(xiàn)隨機抽取某市一年（365天）內100天的空氣質量指數(shù)（）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如表：

指數(shù)

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

天數(shù)

4

13

18

30

20

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為（單位：元），指數(shù)為.當在區(qū)間內時，對企業(yè)沒有造成經濟損失；當在區(qū)間內時，對企業(yè)造成的經濟損失與成直線模型（當指數(shù)為150時，造成的經濟損失為1100元，當指數(shù)為200時，造成的經濟損失為1400元）；當指數(shù)大于300時，造成的經濟損失為2000元.　

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取1天，該天經濟損失大于1100且不超過1700元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴重污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴重污染與供暖有關？

非嚴重污染

嚴重污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程．

（Ⅱ）求的單調區(qū)間．

（Ⅲ）設，其中，證明：函數(shù)僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）若函數(shù)存在相同的零點，求的值；

（Ⅱ）若存在兩個正整數(shù)，當時，有與同時成立，求的最大值及取最大值時的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)當時,函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： ， ， .　

（1）證明： ；

（2）證明： ；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ，點M是線段AB上的一點，且．

（1）證明：平面平面ABCD；

（2）求直線CM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要分析學生初中升學考試的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們入學的數(shù)學成績(x)和高一年級期末數(shù)學考試成績(y)(如下表)：

(1)畫出散點圖；

(2)判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；

(3)如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

85

92

89

73

98

56

75

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