4．已知命題p：“方程x2+y2-x+y+m=0對應(yīng)的曲線是圓”，命題q：“函數(shù)f（x）=lg（mx2-4x+m）的定義域為R”．若這兩個命題中只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 求出p，q為真命題時m的范圍，分類討論p真q假時，p假q真時判斷，最后求并集．

解答 解：若p真，由（-1）2+12-4m＞0得：$m＜\frac{1}{2}$．…（4分）
若q真，需滿足△＜0且m＞0，即$\left\{\begin{array}{l}m＞0\\ 16-4{m^2}＜0\end{array}\right.$，解得m＞2．…（8分）
p真q假時，$m＜\frac{1}{2}$；p假q真時，m＞2．
所以$m∈（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$．…（12分）

點評 本題考查了命題的真假判斷和對命題的分類討論，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足xf'（x）+f（x）＞x，則不等式$（{x-4}）f（{x-4}）-4f（4）＜\frac{x^2}{2}-4x$的解集為（-∞，8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　　）
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=5，直線l1：2x-3y+6=0，則與l1平行且過圓C圓心的直線l的方程為2x-3y-8=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x01234
y24.24.54.6m
且回歸方程是y=0.65x+2.7，則m=（　�。�
A．5.6B．5.3C．5.0D．4.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．乓球臺面被網(wǎng)分隔成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個不相交的區(qū)域A、B，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域C、D．某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球．規(guī)定：回球一次，落點在C上記3分，在D上記1分，其它情況記0分．對落點在A上的來球，隊員小明回球的落點在C上的概率為$\frac{1}{2}$，在D上的概率為$\frac{1}{3}$；對落點在B上的來球，小明回球的落點在C上的概率為$\frac{1}{5}$，在D上的概率為$\frac{3}{5}$．假設(shè)共有兩次來球且落在A、B上各一次，小明的兩次回球互不影響．求：
（1）小明兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（2）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和ξ的分布列與均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a，b∈R，則復(fù)數(shù)（a2-6a+10）+（-b2+4b-5）i對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^{n+2}}-4{\;}^{\;}（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}滿足${b_{n+1}}={b_n}+\frac{1}{2}$，b1=1
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，若存在正實數(shù)k，使不等式$k（{n^2}-9n+36）{T_n}＞6{n^2}{a_n}$對于一切的n∈N*恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x0∈∁RQ，x02∈Q”的否定是（　�。�
A．?x0∈∁RQ，x02∈QB．?x0∈∁RQ，x02∉QC．?x∉∁RQ，x2∈QD．?x∈∁RQ，x2∉Q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案