19.已知sin(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,則sin2α=$\frac{7}{25}$.

分析 利用誘導(dǎo)公式,二倍角的正弦公式,求得sin2α的值.

解答 解:∵已知sin(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,
則sin2α=cos(2α-$\frac{π}{2}$)=cos2(α-$\frac{π}{4}$)=1-2${sin}^{2}(α-\frac{π}{4})$=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$,
故答案為:$\frac{7}{25}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式,二倍角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.點(diǎn)M(-2,b)在不等式2x-3y+5<0表示的平面區(qū)域內(nèi),則b的取值范圍是( 。
A.b>$\frac{1}{3}$B.b>-9C.b<1D.b≤$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.在(1+x+x2n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展開(kāi)式中,把D${\;}_{n}^{0}$,D${\;}_{n}^{1}$,D${\;}_{n}^{2}$…,D${\;}_{n}^{r}$…,D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式系數(shù)
(1)求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
(2)根據(jù)二項(xiàng)式定理,將等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的兩邊分別展開(kāi)可得,左右兩邊xn的系數(shù)相等,即C${\;}_{2n}^{n}$=(C${\;}_{n}^{0}$)2+(C${\;}_{n}^{1}$)2+(C${\;}_{n}^{2}$)2+…+(C${\;}_{n}^{n}$)2,利用上述思想方法,請(qǐng)計(jì)算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+(-1)rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值.

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7.已知復(fù)數(shù)z滿足z+i=$\frac{1+i}{i}$(i為虛數(shù)單位),則$\overline{z}$=( 。
A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i

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14.設(shè)點(diǎn)A(0,1),B(3,2),則$\overrightarrow{AB}$=( 。
A.(-1,4)B.(1,3)C.(3,1)D.(7,4)

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4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,2)與向量$\overrightarrow$=(x,3)互相垂直,則x=( 。
A.-2B.-1C.1D.2

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11.如圖,AD⊥平面ABC,CE∥AD,且AB=AC=CE=2AD.
(1)試在線段BE上確定一點(diǎn)M,使得DM∥平面ABC;
(2)若AB⊥AC,求平面BDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值.

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8.已知直線x-$\sqrt{2}$y-$\sqrt{2}$=0經(jīng)過(guò)橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的焦點(diǎn)和頂點(diǎn),則橢圓C的離心率為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=4-an,則滿足$\frac{1}{{a}_{n}}$=2017+m的最小正整數(shù)m的值為( 。
A.33B.32C.31D.30

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