20．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若x≠0，則$x+\frac{1}{x}$≥2
B．“實數(shù)a=1”是“直線x+ay=0與直線x-ay=0互相垂直”的充要條件
C．命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0”
D．命題“若-1＜x＜1，則x2＜1”的否命題是“若x2≥1，則x≥1或x≤-1”

分析 根據(jù)對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；根據(jù)否命題的定義，可判斷D．

解答 解：若x＜0，則$x+\frac{1}{x}$≤-2，故A為假命題；
“直線x+ay=0與直線x-ay=0互相垂直”?1-a2=0，即a=±1，
故“實數(shù)a=1”是“直線x+ay=0與直線x-ay=0互相垂直”的充分不必要條件，故B為假命題；
命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0”，故C為真命題；
命題“若-1＜x＜1，則x2＜1”的否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”，故D為假命題；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，充要條件，對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全稱命題的否定，難度中檔．

練習冊系列答案
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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是5，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　�。�
A．（6，12]B．（12，20]C．（20，30]D．（12，20）

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（Ⅰ）求圓C的圓心坐標及半徑；
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5．在平面直角坐標系xOy中，以點（1，0）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓截y軸所得弦長為2．

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12．已知直線l：x+y-3=0與x軸，y軸交點分別為A．B，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），若點P在y=f（x）的圖象上，則使得△ABP的面積等于3的P點的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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10．已知直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}ρ$cos（$θ+\frac{π}{4}$）=-1，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（$\frac{1}{2}$$-\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}$），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求|MA|2•|MB|2的值．

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