經(jīng)過原點作圓的割線,交圓于,兩點,求弦的中點的軌跡方程.
設(shè)弦的中點的坐標為
得圓心的坐標為.連結(jié),則
在以為直徑的圓上.
的中點坐標為,

的軌跡方程為,


,
故弦的中點的軌跡方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)O為坐標原點,F為拋物線y2=4x的焦點,A為拋物線上一點.若,則點A的坐標為……(  )
A.(2,±2)B.(1,±2)C.(1,2)D.(2,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,,為橢圓的左、右兩個焦點,直線與橢圓交于兩點,,已知橢圓中心點關(guān)于的對稱點恰好落在的左準線上.
⑴求準線的方程;
⑵已知,成等差數(shù)列,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過橢圓的右焦點作一直線交橢圓兩點,且到直線的距離之和為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動點到直線的距離與它到點的距離之比為,求動點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是,求這曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知點的坐標為,直線的方程為,動點到點的距離比它到定直線的距離小,求動點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,為原點.
⑴若點在線段上,且,求的面積;
⑵若原點關(guān)于直線的對稱點為,延長,且,已知直線經(jīng)過點,求直線的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, ),拋物線C(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線上.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)AB是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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