設(shè)函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

（1）在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；（2）所以當時，在處取得最小值；當時，在和處同時取得最小只；當時，在處取得最小值.

解析試題分析：（1）對原函數(shù)進行求導(dǎo)，，令，解得，當或時；從而得出，當時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）依據(jù)第（1）題，對進行討論，①當時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當時，在處取得最小值；當時，在和處同時取得最小只；當時，在處取得最小值.
（1）的定義域為，.令，得，所以.當或時；當時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.
因為，所以.
①當時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當

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設(shè)，
（1）若在處有極值，求a；
（2）若在上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)；
(2)．

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已知函數(shù).
（1）求證：；
（2）若對恒成立，求的最大值與的最小值.

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函數(shù)
（1）a=0時，求f(x)最小值；
（2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．

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在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

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