【題目】在下列命題中:

①若向量ab共線,則向量ab所在的直線平行;

②若向量ab所在的直線為異面直線,則向量a,b一定不共面;

③若三個向量ab,c兩兩共面,則向量a,b,c共面;

④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量,總存在實數(shù)x,y,z,使得。

正確命題的個數(shù)是(

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】:①若向量 共線,則向量所在的直線平行,此命題不正確,同一直線上的兩個向量也是共線的,此時兩直線重合;
②若向量所在的直線為異面直線,則向量不共面,此命題不正確,任意兩兩向量是共面的;
③若三個向量 兩兩共面,則向量共面,此命題不正確,兩兩共面的三個向量不一定共面,三個不共面的向量也滿足任意兩個之間是共面的;
④已知空間不共面的三個向量則對于空間的任意一個向量 總存在實數(shù)x、y、z,使得 此命題是正確的,它是空間向量共面定理;
綜上討論知,只有④是正確的
故選B

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分組

頻數(shù)

頻率

合計

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